To θαυματρόπιο και η ερμηνεία του.

Tο «Θαυματοτρόπιο» πρόδρομος των «κινουμένων σχεδίων»: Η ψευδαίσθηση κίνησης

Κοιτάξτε προσεκτικά την παρακάτω «περίεργη εικόνα» για 30 δευτερόλεπτα με το βλέμμα στραμμένο στις τρεις μαύρες τελίτσες στο κέντρο της. Στη συνέχεια, κοιτάξτε στη διπλανή λευκή περιοχή και θα εκπλαγείτε όπως συμβαίνει με όσους το επιχειρούν.

Δοκιμάστε ξανά αλλά λιγότερα δευτερόλεπτα. Πάλι θα δείτε την ίδια γνώριμη μορφή (του Ιησού) και αν ανοιγοκλείσετε τα μάτια σας πάλι θα βλέπετε το ίδιο πρόσωπο [1]. Μετά από λίγο αυτή η εικόνα εξαφανίζεται.

Η ψευδαίσθηση ερμηνεύεται με βάση την ιδιότητα «μεταίσθημα ή μετείκασμα» της όρασης.
Ας μεταφερθούμε στο Λονδίνο δυο περίπου αιώνες πριν.

Το 1825 ο Άγγλος γιατρός John Ayrton Paris [2] (1785-1856)  παρουσιάζει στο Royal College of Physicians ένα «μηχανικό οπτικό παιχνίδι» το οποίο ονομάστηκε Thaumatrope (θαυματοτρόπιο, στα ελληνικά). Με την απλή συσκευή του ο  Paris επεδίωκε να δώσει πειστική επίδειξη μιας βασικής αρχής της φυσιολογίας της όρασης που λίγο πριν είχε διατυπωθεί από τον P.M.Roget [3]. 

  

Στη μια πλευρά ενός χάρτινου δίσκου σχεδίασε ένα κλουβί και στην άλλη ένα παπαγάλο. Στις άκρες της περιφέρειας του δίσκου έδεσε δύο χοντρές κλωστές τις οποίες κρατούσε με τα χέρια του.
Όταν ο δίσκος περιφερόταν  γρήγορα το φαινόμενο ήταν εκπληκτικό. Ο παπαγάλος φαινόταν μέσα στο κλουβί!

Από εκείνη την εποχή και μετά το «Θαυματοτρόπιο» πέρασε με διάφορες μορφές στη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών στο Δημοτικό και στο Γυμνάσιο.  Στο σχήμα (αριστερά) δείχνεται ένας δίσκος στην μια πλευρά του οποίου σχεδιάζονται κάγκελα και στην άλλη ένας πίθηκος. Στο σχήμα (δεξιά) δείχνεται ένας δίσκος στη μια όψη του οποίου είναι σχεδιασμένη μια γυάλα με νερό  και στην άλλη ένα ψαράκι.

Με την περιστροφή του δίσκου ο πίθηκος (το ψαράκι) φαίνεται κλεισμένο μέσα στο κλουβί (στη γυάλα).

Έτσι, ενώ αρχικά έχουμε δύο τελείως διαφορετικές εικόνες (κάγκελα-πίθηκος, γυάλα-ψαράκι) με την περιστροφή τους αυτό που βλέπουμε είναι η «υπέρθεση» των δύο εικόνων. Βλέπουμε τον πίθηκο στο κλουβί και το ψαράκι μέσα στη γυάλα. 
Πώς ερμηνεύονται αυτές οι οπτικές ψευδαισθήσεις; 

Μας ικανοποιεί πλήρως το να λέμε ότι η ερμηνεία βασίζεται στην ιδιότητα μεταίσθημα ή μετείκασμα του ματιού μας; Με τον όρο μεταίσθημα, συνήθως, εννοούμε ότι ο εγκέφαλος μας διατηρεί την εντύπωση μιας εικόνας για ένα χρονικό διάστημα και ότι αν στο ίδιο διάστημα δούμε μια άλλη εικόνα ο εγκέφαλος μας δεν μπορεί να ξεχωρίσει τις δύο εικόνες. 
Σύμφωνα με την εξήγηση του Άγγλου γιατρού, το γεγονός ότι βλέπουμε μαζί τις δύο εικόνες του δίσκου του «Θαυματοσκοπίου» οφείλεται στην ιδιότητα που ονομάζεται μετείκασμα.

Μια φωτεινή ακτίνα προερχόμενη από το αντικείμενο – εικόνα της μιας πλευράς του δίσκου εισέρχεται στο μάτι μας και φθάνει στον  αμφιβληστροειδή χιτώνα. Από κει και πέρα μέχρι να φθάσει η κωδικοποιημένη πληροφορία στον εγκέφαλο και να ερμηνευτεί παρεμβαίνουν βιοχημικές αντιδράσεις με αποτέλεσμα η εντύπωση να μην είναι στιγμιαία.  Με άλλα λόγια η πρώτη εικόνα «αποτυπώνεται» στο χιτώνα για ένα δέκατο του δευτερολέπτου (0,1 s) ενώ η ίδια η εικόνα του δίσκου έχει εξαφανιστεί.

Όμως, προτού η εικόνα φτάσει στον εγκέφαλο μια δεύτερη ακτίνα μπαίνει στο μάτι μας και «αποτυπώνεται» με τη σειρά της στον αμφιβληστροειδή. Τώρα έχουμε δύο εικόνες στο χιτώνα και ο εγκέφαλος τις αντιλαμβάνεται ως μία. 
Ας παρατηρήσουμε προσεκτικά δύο κινήσεις που δημιουργούνται στον υπολογιστή με τη διαδοχική εναλλαγή παραπλήσιων εικόνων - φάσεων: η κάθε εικόνα παρουσιάζεται η μία μετά την άλλη ανά ίσα χρονικά διαστήματα που είναι μεγαλύτερα, μικρότερα ή ίσα με 0,1 s.
α) Ένα άλογο καλπάζει, η εναλλαγή των εικόνων φαίνεται να είναι συνεχής.

Η κίνηση (animation) δημιουργείται με την εναλλαγή των παρακάτω 16 φωτογραφιών:

β) Η περιστροφική κίνηση της Γης μπορεί να αναπαρασταθεί στην οθόνη του υπολογιστή μας με την διαδοχική εναλλαγή των παρακάτω 30 εικόνων.  Προσέξτε ότι η καθεμιά από τις παρακάτω φάσεις  αναπαριστάνει μια εικόνα της Γης  κατά την περιστροφή γύρω από τον άξονά της.

Όταν ο ρυθμός εναλλαγής των εικόνων – φάσεων είναι 0.5 s τότε διαπιστώνουμε ότι η διαδοχή των εικόνων γίνεται αντιληπτή και η κίνηση μας φαίνεται απότομη και ακανόνιστη

 Όταν ο ρυθμός εναλλαγής των εικόνων – φάσεων είναι μεγαλύτερος (0.3 s) τότε είναι πιο δύσκολο να διακρίνουμε τα χάσματα μεταξύ των διαφορετικών εικόνων.

 Τέλος, με ένα σχετικά μεγάλο ρυθμό εναλλαγής (24 εικόνες ανά δευτερόλεπτο) προσεγγίζουμε μια συνεχή κίνηση της Γης.  Τώρα, η κίνηση μας φαίνεται απολύτως «φυσική».

Επειδή, από μόνο του, το μετείκασμα δεν είναι αρκετό για να εξηγήσει την ψευδαίσθηση της κίνησης οφείλουμε να συμπληρώσουμε τη θεωρία αναφορικά με την ψευδαίσθηση της κίνησης.
Αν είχαμε μόνο το μετείκασμα, τότε η εικόνα θα ήταν πολύ πιο απότομη και ακανόνιστη ενώ η κίνηση θα φαινόταν στα μάτια μας πολύ λιγότερο ομαλή. Πρόκειται για το φαινόμενο phi το οποίο εμφανίζεται στο επίπεδο του εγκεφάλου και μας  επιτρέπει να αντιληφθούμε μια σχετική κίνηση που προέρχεται από την διαδοχή εικόνων.
«Το ανθρώπινο μάτι δεν βλέπει τίποτα: ούτε την κίνηση, ούτε τον όγκο ούτε το ίδιο το αντικείμενο. Αντιλαμβανόμαστε τα πράγματα με το συνολικό σύστημα {μάτι + εγκέφαλος}. Το φαινόμενο phi συνδέει τα αντιληπτά στοιχεία των εικόνων με κάτι το οποίο ήδη γνωρίζουμε. Έτσι, συμπληρώνεται το χρονικό και χωρικό χάσμα μεταξύ των εικόνων. Χάρη στο φαινόμενο phi το κινούμενο σχέδιο (animation) φαίνεται ομοιόμορφο και φυσικό.
Ο συνδυασμός του μετεικάσματος (ιδιότητα του ανθρώπινου ματιού) και του φαινομένου phi (διεργασία του εγκεφάλου) μας δίνει την αίσθηση της κίνησης στον κινηματογράφο (24 εικόνες ανά δευτερόλεπτο) με την προϋπόθεση  ότι οι χρόνοι εναλλαγής των εικόνων – φάσεων είναι του 1/10 του δευτερολέπτου»

Εναλλακτικοί τρόποι κατασκευής και επίδειξης του «θαυματοτροπίου»  Για το μάθημα Φυσικών Επιστημών της ΣΤ’ τάξης του Δημοτικού προτείνονται τρεις εναλλακτικοί τρόποι αξιοποίησης του «Θαυματοτροπίου».
Ι) Στην πρώτη επίδειξη του «Θαυματοτροπίου» ο δίσκος είχε στις όψεις του ένα κλουβί και ένα παπαγάλο. Ο μαθητής μπορεί να επιλέγει το ρυθμό με τον οποίο περιστρέφεται ο δίσκος με το κλουβί και το πτηνό.

ΙΙ) Σε ένα χαρτόνι σχεδιάζεται μια εικόνα. Σε ένα άλλο, δεύτερο χαρτί που μπορεί εύκολα να τυλίγεται όπως ένα ρολός, έχει σχεδιαστεί μια άλλη εικόνα. Με ένα μολύβι ανοίγουμε ή κλείνουμε το ρολό και έτσι έχουμε την αίσθηση της κίνησης.
Αμέσως παρακάτω παρουσιάζεται ένα εξαιρετικό βίντεο στο οποίο δείχνεται η πιο απλή τεχνική εναλλαγής δύο εικόνων.

ΙΙΙ) Χρειαζόμαστε ένα καλαμάκι και ένα δίσκο με τις δύο όψεις του διαφορετικές εικόνες: ένα βέλος στη μια και στην άλλη ένα μήλο πάνω στο κεφαλάκι ενός παιδιού. Ο χάρτινος δίσκος  στηρίζεται πάνω στο καλαμάκι με κολλητική ταινία.

Το «θαυματοτρόπιο» λειτουργεί εύκολα με το να περιστρέφουμε το σύστημα {καλαμάκι + δίσκος} με τα χέρια μας όπως δείχνεται στο σχήμα.

Σημειώσεις 

[1]  Αν αντιστρέψουμε τα χρώματα μαύρο και άσπρο τότε μας αποκαλύπτεται (δεξιά) η εικόνα που βλέπουμε.

[2] Σύμφωνα με την wikipedia (στα αγγλικά). Άλλοι υποστηρίζουν ότι το μηχανικό οπτικό παιχνίδι «Θαυματοτρόπιο» κατασκευάστηκε για πρώτη φορά από τον Άγγλο Γεωλόγο William Henry Fitton (1780-1861) στηριζόμενος στην ιδέα του αστρονόμου, μαθηματικού και φωτογράφου John Herschel  (1792-1871).

[3] P. M. Roget, "Explanation of an Optical Deception in the Appearance of the Spokes of a Wheel Seen through Vertical Apertures", Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 115, pp. 131-140.

(Η εικόνα για την πασίγνωστη ψευδαίσθηση του Ιησού είναι από το buzzinator.blogspot.com/2007/04/un-test-surprenant)

Για τις ψευδαισθήσεις στο Δημοτικό:

Καμπύλης, Π., Σκόρτης, Σ. (2002). Εκόνες σε κίνηση, μαθητές σε δράση. Μια διαθεματική πρόταση για την ευέλικτη ζώνη, στο Περιοδικό "Διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών Έρευνα και Πράξη, τεύχος 3, 2002.

Για τις ψευδαισθήσεις στο Γυμνάσιο:

Βλάχος, Ι. (2003). Οι ερμηνείες των μαθητών για τις οπτικές απάτες. Μερικά ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά και προτάσεις για την αξιοποίησή τους στη διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών, στο Περιοδικό "Διδασκαλία των Φυσικών Επιστημών Έρευνα και Πράξη, τεύχος 6, 2003

Πηγή : dapontes.gr